Simplifier une fraction

On vous donne une fraction. On vous demande de la simplifier pour la rendre irréductible c’est-à-dire de telle sorte qu’on ne peut plus la simplifier.

1. Par exemple : Trouver la fraction irréductible égale à 84/126

Etape n°1 : on décompose en produit de facteurs premiers 84
84   2
42   2
21   3
7     7
1
84 = 2 x 2 x 3 x 7

Etape n°2 : on décompose en produit de facteurs premiers 126
126   2
63    3
21    3
7      7
1

126 = 2 x 3 x 3 x 7

Etape n°3 : on remplace le numérateur et le dénominateur par leur décomposition
84 / 126
= 2 x 2 x 3 x 7/2 x 3 x 3 x 7

Etape n°4 : on simplifie la fraction en barrant les facteurs communs
84/ 126
= 2 x 2 x 3 x 7 / 2 x 3 x 3 x 7
= 2 /3

On peut toujours vérifier son résultat avec la calculatrice