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Les valeurs approchées – 4ème - Nombres et calculs - Troubles DYS

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Notion abordée dans cette leçon - Les valeurs approchées – 4ème

Les valeurs approchées

1- définition

Une valeur approchée d’un nombre donné est un nombre qui est « proche » de ce nombre donné.
Une valeur approchée peut être plus ou moins précise.

Exemples
20 est une valeur approchée de 23.
17 est une valeur approchée de 17,4.
18 est aussi une valeur approchée de 17,4.

Remarque
Pour chaque nombre, il existe une infinité de valeurs approchées.

 

2- Encadrement

Donner un encadrement d’un nombre donné, c’est donner deux nombres :
• un qui est inférieur au nombre donné ;
• un qui est supérieur au nombre donné.

Pour écrire un encadrement, on utilise le symbole <.

Exemples
Voici un encadrement du nombre 5,34 : 4,8 < 5,34 < 5,7.
Voici un autre encadrement du nombre 5,34 : 4 < 5,34 < 10.

Il existe plusieurs types d ’encadrements .

L’ encadrement à l ’unité d’ un nombre donné es t l’ encadrement dans lequel les deux nombres qui encadrent sont espacés d ’une unité.

L’ encadrement au dixième d ’un nombre donné est l’ encadrement dans lequel les deux nombres qui encadrent s ont espacés d ’un dixième .

-L’ encadrement au centième d ’ un nombre donné est l ’ encadrement dans lequel les deux nombres qu i encadrent sont espacés d ’ un centième.

Remarques
1) Le nombre qui est à gauche dans l ’encadrement est une valeur approchée par défaut de ce nombre.
Cela signifie que c ’est une valeur approchée inférieure au nombre donné .

2) Le nombre qui est à droite dans l ’encadrement est une valeur approchée par excès de ce nombre.
Cela signifie que c ’est une valeur approchée supérieure au nombre donné .

 

3- Troncature

La troncature d’ un nombre donné est le nombre obtenu en « coupant » le nombre donné après un certain nombre de décimales .

4- Arrondi

L’ arrondi d ’un nombre donné est le nombre de l ’encadrement qui est le plus proche du nombre donné.

Arrondi à l ’unité : c ’est le nombre le plus proche dans l ’encadrement à l’unité .

Arrondi au dixième : c ’est le nombre le plus proche dans l ’encadrement au dixième .

Arrondi au centième : c ’est le nombre le plus proche dans l ’encadrement au centième .

Remarque
L’ arrondi est la valeur approchée la plus précise .

Leçon - Les valeurs approchées – 4ème
Exercices - Les valeurs approchées – 4ème