Différentes écritures d’un nombre rationnel

1- Qu’est-ce qu’un nombre rationnel ?

Un nombre rationnel est un nombre qui peut s’écrire sous la forme d’une fraction, c’est-à-dire sous la forme du quotient de deux nombres entiers.
Exemples
• 17/6 est un nombre rationnel
• 4,5 est un nombre rationnel car il peut s’écrire 9/2
• 8 est un nombre rationnel car il peut s’écrire 8/1

Remarques

• Un nombre entier est un nombre rationnel.
Il peut s’écrire sous la forme d’une fraction dont le dénominateur est égal à 1.
• Un nombre décimal est un nombre rationnel.
Il peut s’écrire sous la forme d’une fraction décimale.
• Il existe des nombres rationnels qui ne sont ni entiers, ni décimaux.

2- Écritures d ’ un nombre rationnel

Propriété
Un nombre rationnel peut s ’écrire de plusieurs de manières différentes .
Un nombre rationnel peut s ’ écrire comme le  quotient de deux nombres entiers.

Méthode
Pour savoir si une division s ’arrête :
• On utilise la calculatrice pour effectuer la division .
• Si la calculatrice affiche des chiffres j’usqu’au bout de l ’écran , on peut en déduire qu ’i l y a de fortes chances que la division ne s ’ arrête pas .

Astuce
Parfois, dans la suite des décimales, on peut repérer un groupe de chiffre qui se répète.
On peut alors en déduire qu ’i l y a de fortes chances que la division ne s’arrête pas.