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La réciproque du théorème de Thalès – 4ème - Espace et géométrie - Troubles DYS

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Notion abordée dans cette leçon - La réciproque du théorème de Thalès – 4ème

La réciproque du théorème de Thalès

1- Démontrer que deux droites sont parallèles

La réciproque du théorème de Thalès sert à démontrer que deux droites sont parallèles.

 

Etape 1 : On repère les quotients de Thalès correspondant aux côtés ayant un sommet commun.

Etape 2 : On compare ces deux quotients.

Attention, il n’est pas nécessaire de calculer ces quotients pour les comparer !
Il suffit de vérifier l’égalité des produits en croix.

Etape 3 : On conclut en utilisant la réciproque du théorème de Thalès.

 

2- Démontrer que deux droites ne sont pas parallèles

Attention : cette propriété n’est pas la réciproque du théorème de Thalès.
C’est la contraposée du théorème de Thalès.
La contraposée du théorème de Thalès sert à démontrer que deux droites ne sont pas parallèles.

Etape 1 : On repère les quotients de Thalès dont on connaît la valeur du numérateur et du dénominateur.

Etape 2 : On compare ces deux quotients.

Etape 3 : On conclut en utilisant la contraposée du théorème de Thalès.

Leçon - La réciproque du théorème de Thalès – 4ème
Exercices - La réciproque du théorème de Thalès – 4ème