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La multiplication des nombres relatifs – 4ème - Nombres et calculs - Troubles DYS

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Notion abordée dans cette leçon - La multiplication des nombres relatifs – 4ème

La multiplication des nombres relatifs

1- Multiplication de deux nombres relatifs

Multiplier deux nombres relatifs de même signe
Le produit de deux nombres relatifs de même signe :
· est positif ,
· a pour partie numérique le produit des parties numériques des deux facteurs du produit.

Exemples
4,2 × 10 = 42
(– 1,5) × (– 8) = 12

Multiplier deux nombres relatifs de signes contraires
Le produit de deux nombres relatifs de signes contraires :
· est négatif,
· a pour partie numérique le produit des parties numériques des deux facteurs du produit.

Exemples

(– 0,2) × (+ 9) = – 1,8
100 × (– 8) = – 800
2- Multiplication de plusieurs nombres relatifs

Le produit de plusieurs nombres relatifs a pour partie numérique le produit des parties numériques des facteurs du produit .

Le signe du produit de plusieurs nombres relatifs est :
· positif si le nombre de facteurs négatifs dans le produit est pair,
· négatif si le nombre de facteurs négatifs dans le produit est impair.

Exemples
On considère le produit : 0,2 × (– 10) × (– 5) × 10.
Ce produit comporte deux facteurs négatifs : 0,2 × (– 10) × (– 5) × 10.
2 est un nombre pair .
Donc le produit est positif .

Par ailleurs, on multiplie les parties numériques des facteurs.

Donc : 0,2 × (– 10) × (– 5) × 10 = 100.
On considère le produit : (– 1,2) × (– 5) × 3 × (– 0,1) × 2.
Ce produit comporte 3 facteurs négatifs : (– 1,2) × (– 5) × 3 × (– 0,1) × 2.
3 est un nombre impair.
Donc le produit est négatif .

Par ailleurs, on multiplie les parties numériques des facteurs.
Donc : (– 1,2) × (– 5) × 3 × (– 0,1) × 2 = – 3,6.

Attention !
Quand un nombre est écrit à l’aide d’une lettre (calcul littéral), « on ne voit pas forcément le signe – ».

Exemples
On considère le produit : 3 × a × (– 5).
· Si le nombre a est un nombre positif, alors le produit 3 × a × (– 5) comporte un seul facteur négatif et son signe est donc négatif.
· Si le nombre a est un nombre négatif, alors le produit 3 × a × (– 5)
comporte deux facteurs négatifs et son signe est donc positif .

Leçon - La multiplication des nombres relatifs – 4ème
Exercices - La multiplication des nombres relatifs – 4ème