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Développer et réduire une expression – 3ème - Calcul littéral - Troubles DYS

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Notion abordée dans cette leçon - Développer et réduire une expression – 3ème

Développer et réduire une expression

 

· Si l’un des facteurs du produit est une somme entre parenthèses

Par exemple : 3(× + 5) = ?

Pour développer cette expression on effectue le produit en utilisant la distributivité c’est-à-dire que l’on distribue le 3 sur chacun des termes de la parenthèse.

3(×+ 5) = 3 x ×+ 3 x 5

3(×+ 5) = 3× + 15

Pour réduire une expression on regroupe les termes de même nature.

Par exemple : A= 10× + 7ײ + 3 – 5ײ + 3× – 7

A = 10× + 3× + 7ײ – 5ײ + 3 – 7

A = 13× + 2ײ – 4

Puis on ordonne

A =  2ײ + 13× – 4

· Les exercices vont maintenant consister à te faire développer réduire et ordonner des expressions qui contiennent des lettres.
Il faut encore connaitre 2 règles :

· Par exemple :
B= (3× +1) + (2× +2)

On peut supprimer une parenthèse précédée d’un signe + en gardant les signes à l’intérieur de la parenthèse.

Donc : B= 3× +1 + 2× +2
B= 3× + 2× +1 +2
B= 5× + 3

· Mais si tu as par exemple :
C= (2× +1) – (3× -4)

On peut supprimer une parenthèse précédée d’un signe – et le signe – en changeant les signes à l’intérieur de la parenthèse.

Donc :  C= 2× +1 – 3× +4
C= 2× – 3× +1 +4

C= -× + 5

 

On va appliquer la méthode :

Développe et réduis les expressions suivantes :

A= – (3-2×)

B = 3 (4-6×)

C = 2× (5× + 7)

D = 8× (×-3)- 4(1-2×)

 

A= – (3-2×) = -3 + 2×

On a supprimé la parenthèse précédée d’un signe – et on ne peut pas réduire car les termes ne sont pas de même nature.

 

B = 3 (4-6×) = 3×4 – 3×6× = 12 – 18×

On a distribué le 3 sur chacun des termes de la parenthèse et on ne peut pas réduire car les termes ne sont pas de même nature.

 

C = 2× (5× + 7)

C = 2× x 5× – 2× x 7

C = 10ײ – 14×

On a distribué le 2× sur chacun des termes de la parenthèse et on ne peut pas réduire car les termes ne sont pas de même nature.

 

D = 8× (×-3)- 4(1-2×)

D = 8× x × + 8× x (-3)- 4 x 1 – 4 x (-2×)

D= 8ײ – 24× -4 + 8×

D= 8ײ – 24× + 8× – 4

D= 8ײ – 16× – 4

On a distribué le 8× sur chacun des termes de la première parenthèse puis on a distribué le -4 sur chacun des termes de la deuxième parenthèse ensuite on a réduit et enfin on a ordonné.

Leçon - Développer et réduire une expression – 3ème
Exercices - Développer et réduire une expression – 3ème