Développer et réduire une expression – 3ème - Calcul littéral - Troubles DYS
Exercices à imprimer adaptés dans le fond et dans la forme pour les élèves ayant des troubles des apprentissages : dyslexie, dyspraxie, dysorthographie, dyscalulie, TDA(H),...
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· Si l’un des facteurs du produit est une somme entre parenthèses
Par exemple : 3(× + 5) = ?
Pour développer cette expression on effectue le produit en utilisant la distributivité c’est-à-dire que l’on distribue le 3 sur chacun des termes de la parenthèse.
3(×+ 5) = 3 x ×+ 3 x 5
3(×+ 5) = 3× + 15
Pour réduire une expression on regroupe les termes de même nature.
Par exemple : A= 10× + 7ײ + 3 – 5ײ + 3× – 7
A = 10× + 3× + 7ײ – 5ײ + 3 – 7
A = 13× + 2ײ – 4
Puis on ordonne
A = 2ײ + 13× – 4
· Les exercices vont maintenant consister à te faire développer réduire et ordonner des expressions qui contiennent des lettres.
Il faut encore connaitre 2 règles :
· Par exemple :
B= (3× +1) + (2× +2)
On peut supprimer une parenthèse précédée d’un signe + en gardant les signes à l’intérieur de la parenthèse.
Donc : B= 3× +1 + 2× +2
B= 3× + 2× +1 +2
B= 5× + 3
· Mais si tu as par exemple :
C= (2× +1) – (3× -4)
On peut supprimer une parenthèse précédée d’un signe – et le signe – en changeant les signes à l’intérieur de la parenthèse.
Donc : C= 2× +1 – 3× +4
C= 2× – 3× +1 +4
C= -× + 5
On va appliquer la méthode :
Développe et réduis les expressions suivantes :
A= – (3-2×)
B = 3 (4-6×)
C = 2× (5× + 7)
D = 8× (×-3)- 4(1-2×)
A= – (3-2×) = -3 + 2×
On a supprimé la parenthèse précédée d’un signe – et on ne peut pas réduire car les termes ne sont pas de même nature.
B = 3 (4-6×) = 3×4 – 3×6× = 12 – 18×
On a distribué le 3 sur chacun des termes de la parenthèse et on ne peut pas réduire car les termes ne sont pas de même nature.
C = 2× (5× + 7)
C = 2× x 5× – 2× x 7
C = 10ײ – 14×
On a distribué le 2× sur chacun des termes de la parenthèse et on ne peut pas réduire car les termes ne sont pas de même nature.
D = 8× (×-3)- 4(1-2×)
D = 8× x × + 8× x (-3)- 4 x 1 – 4 x (-2×)
D= 8ײ – 24× -4 + 8×
D= 8ײ – 24× + 8× – 4
D= 8ײ – 16× – 4
On a distribué le 8× sur chacun des termes de la première parenthèse puis on a distribué le -4 sur chacun des termes de la deuxième parenthèse ensuite on a réduit et enfin on a ordonné.