Déterminer les diviseurs d’un nombre

On veut trouver tous les diviseurs d’un nombre.

On veut par exemple trouver tous les diviseurs de 60.

• 60 est évidemment divisible par 1.
  60 = 1 x 60
  → On peut donc écrire, que 1 et 60 sont des diviseurs de 60.
  → On sait donc que 60 a pour diviseurs 1 et 60.

• 60 est divisible par 2 car il se termine par 0.
  60 = 2 x 30
  → On peut donc écrire, que 2 et 30 sont des diviseurs de 60.
  → On sait donc que 60 a pour diviseurs 1, 2, 30, 60.

• 60 est divisible par 3 car la somme de ses chiffres est divisible par 3.
  60 = 3 x 20
  → On peut donc écrire, que 3 et 20 sont des diviseurs de 60.
  → On sait donc que 60 a pour diviseurs 1, 2, 3, 20, 30, 60

• 60 est divisible par 4 car quand on fait la division de 60 par 4, le reste est égal à 0.
  60 = 4 x 15
  → On peut donc écrire, que 4 et 15 sont des diviseurs de 60.
  → On sait donc que 60 a pour diviseurs 1, 2, 3, 4, 15, 20, 30, 60.
• 60 est divisible par 5 car il se termine par 0.
  60 = 5 x 12
  → On peut donc écrire, que 5 et 12 sont des diviseurs de 60.
  → On sait donc que 60 a pour diviseurs :
  1, 2, 3, 4, 5, 12, 15, 20, 30, 60

•  60 est divisible par 6.
  60 = 6 x 10
  → On peut donc écrire, que 6 et 10 sont des diviseurs de 60
  → On sait donc que 60 a pour diviseurs
  1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30, 60

• 60 n’est pas divisible par 7, car si on fait la division de 60 par 7, le reste n’est pas égal à 0.

•  60 n’est pas divisible par 8, car si on fait la division de 60 par 8, le reste n’est pas égal à 0.

• 60 n’est pas divisible par 9, car la somme des chiffres de 60 n’est pas divisible par 9.

On ne continue pas puisque le prochain diviseur connu est 10 et on connait tous les diviseurs à partir de 10.

On a donc obtenu tous les diviseurs de 60.
1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30, 60