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Décomposition en produits de facteurs premiers – 4ème - Nombres et calculs - Troubles DYS

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Notion abordée dans cette leçon - Décomposition en produits de facteurs premiers – 4ème

Décomposition en produits de facteurs premiers

1- Propriété

Tout nombre entier naturel peut s’écrire sous la forme du produit de nombres premiers.
On dit que tout entier naturel peut se décomposer en produit de facteurs premiers.

Pour un nombre donné, il existe une seule décomposition en produit de facteurs premiers.

 

2- Méthode

Comment décomposer un nombre entier en produit de facteurs premiers ?
· on cherche le plus petit nombre premier qui divise ce nombre
· on effectue la division de ce nombre par le nombre premier trouvé
· et si le quotient obtenu n’est pas égal à 1, on recommence .. . jusqu’à obtenir un quotient égal à 1.

Exemples
On souhaite décomposer le nombre 340 en produit de facteurs premiers :
340 = 2 × 170
170 = 2 × 85
85 = 5 × 17
17 = 17 × 1

La décomposition du nombre 340 en produit de facteurs premiers est donc :
2 × 2 × 5 × 17.

Leçon - Décomposition en produits de facteurs premiers – 4ème
Exercices - Décomposition en produits de facteurs premiers – 4ème