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Additions et soustractions des nombres relatifs -4eme - Nombres et calculs - Troubles DYS

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Notion abordée dans cette leçon - Additions et soustractions des nombres relatifs -4eme

Additions et soustractions des nombres relatifs 

1- Rappels

Un nombre relatif est composé de :
• un signe (positif ou négatif)
• une partie numérique, appelée aussi distance à zéro
Exemple : – 3,7

 

2– Addition de deux nombres relatifs

Pour additionner deux nombres relatifs de même signe :
• on garde le signe commun aux deux nombres,
• on additionne les parties numériques des deux nombres.

Exemple
(– 3,2) + (– 10) = – 13,2
(+ 27) + (+ 1,5) = + 28,5

Pour additionner deux nombres relatifs de signes contraires :
• on garde le signe du nombre qui a la partie numérique la plus grande,
• on soustrait les parties numériques (la plus petite à la plus grande).

Exemples
(– 20) + (+ 3,5) = – 17,5
(+ 5,8) + (– 2,1) = + 3,7
(– 10) + (+ 30) = + 20
(+ 8) + (– 9,5) = – 1,5

Remarque
Un nombre positif peut s’écrire :
• sans le signe + qui le précède,
• et sans les parenthèses qui l’entourent.

Exemples
• (+ 3,5) peut s’écrire plus simplement 3,5.
Donc le calcul (– 20) + (+ 3,5) peut s’écrire plus simplement (– 20) + 3,5.

• (+ 8) peut s’écrire plus simplement 8.
Donc le calcul (+ 8) + (– 9,5) peut s’écrire plus simplement 8 + (– 9,5).

 

Remarque
Un nombre en début de calcul peut s’écrire sans les parenthèses qui l’entourent.
Exemples
• Le calcul (– 20) + (+ 3,5) peut s’écrire plus simplement – 20 + 3,5.
• Le calcul (– 10) + (+ 30) peut s’écrire plus simplement – 10 + 30.

3- Addition de plusieurs nombres relatifs

Pour additionner plusieurs nombres relatifs, on additionne les nombres deux par deux.
• On peut par exemple calculer de gauche à droite :
(– 10) + (+ 1,5) + (+ 3) + (– 12) + (– 2,1)
= (– 10) + (+ 1,5) + (+ 3) + (– 12) + (– 2,1)
= (– 8,5) + (+ 3) + (– 12) + (– 2,1)
= (– 5,5) + (– 12) + (– 2,1)
= (– 17,5) + (– 2,1)
= (– 19,6)

• On peut également regrouper les nombres positifs entre eux et les nombres négatifs entre eux :
(– 10) + (+ 1,5) + (+ 3) + (– 12) + (– 2,1)
= (+ 1,5) + (+ 3) + (– 10) + (– 12) + (– 2,1)
= (+ 4,5) + (– 24,1)
= (+ 19,6)

4- Soustraire deux nombres relatifs

Propriété
Soustraire un nombre revient à additionner son opposé.

Méthode
Pour soustraire deux nombres relatifs :
• on commence par écrire la soustraction sous la forme d’une addition,
• puis on effectue l’addition.

Exemples

(– 5) – (+ 20)
= (– 5) + (– 20)
= (– 25)
(+ 11,5) – (– 1,3)
= (+ 11,5) + (+ 1,3)
= (+ 12,8)

4- Calculer une somme algébrique

Méthode
Pour calculer une somme algébrique :
• on calcule de gauche à droite,
• on écrit les soustractions sous forme d’additions,
• on effectue les additions.

Exemple
10 – (– 7) + 1,2 + (– 1) – (+ 5,1)
= 10 + (+ 7) + 1,2 + (– 1) + (– 5,1)
= 17 + 1,2 + (– 1) + (– 5,1)
= 18,2 + (– 6,1)
= 12,1

Leçon - Additions et soustractions des nombres relatifs -4eme
Exercices - Additions et soustractions des nombres relatifs -4eme